전공공부/선형대수학 2

[선형대수학] 선형결합 & 선형종속

선형결합(Linear Combination) : 여러 개의 벡터가 주어졌을 때, 이들에게 각각의 계수 또는 가중치를 곱해주고, 모두 합친 형태 생성(span): 선형결합을 통해 수많은 벡터들을 만들수 있는데 어떤 도형을 그리거나 공간자체를 형성할 수 있음 span(벡터 x, 벡터 y) = R^2 // R^2 위의 모든 점을 벡터 x, y의 선형 결합으로 만들어낼 수 있음 span(0 vector) // 0벡터의 생성은 0벡터 하나 뿐임 선형종속(Linear dependence) : 집합의 한 벡터를 집합의 다른 벡터의 선형결합으로 나타낼 수 있음 - S={v1, v2, v3, ..., vn} 와 실수 c1, c2, c3,..., cn 에 대하여​ c1v1+ c2v2+ ... + cnvn = 0 이고 ci..

[선형대수학] 벡터

vector = magnitude(크기) + direction(방향) 5mph (시속 5마일) - magnitude - 속력(speed)은 scalar 값임 5mph, east - 속도(velocity) -> vector 실수좌표공간 (Real coordinate space) 튜플(tuple) - 크기는 없고 방향은 정해지지 않은 영벡터를 포함한 모든 2-tuple에 대해 벡터들을 조합해 2차원 실수좌표공간도 만들어낼 수 있음 -> 이게 바로 R^2 - 마찬가지로 R^3는 모든 가능한 실수 값을 가지는 3-tuple로 (벡터의 덧셈, 벡터와 스칼라 곱셈은 쉬우니까 생략) 단위 벡터 (unit vector) : 길이가 1인 벡터/ [0,1], [1,0] 단위 벡터 구하는 방법: 직선의 매개변수 - 집합 S..