코테 공부/프로그래머스

[Python] 최고의 집합

prefer_all 2022. 10. 31. 08:09

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

  1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
  2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

  • 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
  • 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
  • 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
  • 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

 

입출력 예

n s result
2 9 [4,5]
2 1 [-1]
2 8 [4,4]

풀이

언제 원소의 곱이 최대일까?  => 원소 간 값 차이가 적을 때 => s//n
s%n이 0이 아니라면? => 맨 뒷자리부터 1씩 더해줌
ex. n = 4, s = 9 -> [2,2,2,2] -> [2,2,2,3]

def solution(n, s):
    '''
    원소의 개수 n (각 원소는 자연수)
    원소들의 합 s
    
    각 원소의 합이 s이면서도 원소의 곱이 최대인 집합을 return(오름차순 정렬)
    '''
    answer = []
    if n > s:
        return [-1]
    
    for _ in range(n):
        answer.append(s//n)
    
    idx = -1
    for _ in range(s%n):
        answer[idx] += 1
        idx -= 1
    
    return answer

 

 

처음에 시간 초과난 중복 순열을 사용하는 풀이

from itertools import combinations_with_replacement
# *** 오답: 시간 초과 ***
def solution(n, s):
    '''
    원소의 개수 n (각 원소는 자연수)
    원소들의 합 s
    
    각 원소의 합이 s이면서도 원소의 곱이 최대인 집합을 return(오름차순 정렬)
    '''
    answer = []
    if n > s:
        return [-1]
    multi = -1
    for arr in combinations_with_replacement(list(range(1, s)), n):
        if sum(arr) == s:
            temp = 1
            for i in arr:
                temp *= i
            if multi <= temp:
                multi = temp
                answer = arr
    return answer

 

 

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