[Python/DP] 등굣길

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

 

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2,2]]	4

---

풀이

def solution(m, n, puddles):
    '''
    (1,1)에서부터 (m,n)까지 paddles를 피해서 가는 방법의 수 
    
    * 행과 열이 반대이다
    (1,1) (2,1) ... (m,1)
    (1,2)
    ...
    (1,n)           (m,n)
    
    * 전형적인 2차원 dp문제
    dp[i][j] : (i,j)까지 갈 수 있는 경우의 수
    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] (왼, 오 두 방향만 갈 수 있으므로)
    '''
    puddles = [[b,a] for [a,b] in puddles] 
    dp = [[0]*(m+1) for i in range(n+1)] # dp 초기화
    dp[1][1] = 1 # 집(시작)의 위치
    
    for i in range(1,n+1):
        for j in range(1,m+1):
            if i == 1 and j == 1: #***
                continue
            if [i,j] in puddles:
                dp[i][j] = 0
            else:
                dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i][j-1])
    print(dp)             
    return dp[n][m]  % 1000000007

입출력 예제의 경우에는 dp가 아래와 같은 2차원 배열이 된다

[[0, 0, 0, 0, 0],

[0, 1, 1, 1, 1],

[0, 1, 0, 1, 2],

[0, 1, 1, 2, 4]]

 

 

 

집 위치를 0,0으로 하면 paddle, 도착지 위치도 변경해줘야 한다

def solution(m, n, puddles):
    puddles = [[b-1,a-1] for [a,b] in puddles] 
    dp = [[0]*(m) for i in range(n)] # dp 초기화
    dp[0][0] = 1 # 집(시작)의 위치
    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if i == 0 and j == 0:
                continue
            if [i,j] in puddles:
                dp[i][j] = 0
            else:
                dp[i][j] += (dp[i-1][j] + dp[i][j-1])
    print(dp)             
    return dp[n-1][m-1]  % 1000000007

[[1, 1, 1, 1], 

[1, 0, 1, 2], 

[1, 1, 2, 4]]

 

 

마지막에 1000000007로 나누는 게 아니라 매번 나누는 것도 결과는 동일하다

def solution(m, n, puddles):
    puddles = [[b-1,a-1] for [a,b] in puddles] 
    dp = [[0]*(m) for i in range(n)] # dp 초기화
    dp[0][0] = 1 # 집(시작)의 위치
    
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if i == 0 and j == 0:
                continue
            if [i,j] in puddles:
                dp[i][j] = 0
            else:
                dp[i][j] += (dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % 1000000007
    print(dp)             
    return dp[n-1][m-1]