[Python/DP] 가장 큰 정사각형 찾기

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

 

예를 들어

 

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

 

가 있다면 가장 큰 정사각형은

 

1	2	3	4
0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

 

---

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

---

입출력 예

 

board	answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

---

풀이

DP 문제임을 깨닫지 못했다. 구현이 어렵다기 보다 아이디어를 생각해내는 게 어려웠다.

 

1행과 1열은 고정한 상태에서 오른쪽 아래로 쌓아간다.

board값이 1일 때 현재 위치의 왼쪽, 위, 왼쪽 위 세 값 중 가장 작은 값에 1을 더한 값이

현재의 위치에서 가능한 최대 크기의 정사각형의 한 변의 길이이다.

 

'''
1로 이루어진 가장 큰 정사각형의 넓이를 찾자
'''

def solution(board):
    answer = 0
    row = len(board)
    col = len(board[0])
    # board[1][1] ~ board[row-1][col-1]
    for i in range(1, row):
        for j in range(1, col):
            if board[i][j] == 1:
                board[i][j] = min(board[i-1][j-1], board[i][j-1], board[i-1][j]) + 1   
                #answer = max(answer, board[i][j]) 1*1 보드로 주어질 때

    for i in range(row):
        tmp = max(board[i])
        answer = max(answer, tmp)
        
    return answer**2

 

📝

2차원 배열의 최대값 구하기

행에서 최대값을 뽑고 비교해 나감

answer = 0
for i in range(len(board)):
    tmp = max(board[i])
    answer = max(answer, tmp)
print(answer)

 

 

참고