[Python] 점 찍기

문제 설명

좌표평면을 좋아하는 진수는 x축과 y축이 직교하는 2차원 좌표평면에 점을 찍으면서 놀고 있습니다. 진수는 두 양의 정수 k, d가 주어질 때 다음과 같이 점을 찍으려 합니다.

• 원점(0, 0)으로부터 x축 방향으로 a*k(a = 0, 1, 2, 3 ...), y축 방향으로 b*k(b = 0, 1, 2, 3 ...)만큼 떨어진 위치에 점을 찍습니다.
• 원점과 거리가 d를 넘는 위치에는 점을 찍지 않습니다.

예를 들어, k가 2, d가 4인 경우에는 (0, 0), (0, 2), (0, 4), (2, 0), (2, 2), (4, 0) 위치에 점을 찍어 총 6개의 점을 찍습니다.

정수 k와 원점과의 거리를 나타내는 정수 d가 주어졌을 때, 점이 총 몇 개 찍히는지 return 하는 solution 함수를 완성하세요.

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제한사항

• 1 ≤ k ≤ 1,000,000
• 1 ≤ d ≤ 1,000,000

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입출력 예

 

k	d	result
2	4	6
1	5	26

 

입출력 예 #2

• (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 0), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 0) 위치에 점을 찍을 수 있으며, 총 26개 입니다.

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풀이

x의 값을 k만큼 증가시키면서 가능한 y의 개수를 합한다. 

'''
d보다 작은 k의 배수 (1사분면에서만)
idea: 어떻게 직선 내의 점
d^2 >= x^2 + y^2를 만족하는 x,y 구하기
y의 정확한 값을 구하는 게 아니라 "개수"를 구한다
'''
def solution(k, d):
    cnt = 0
    for i in range(0, d+1, k): # x값에 따라 가능한 y값 갯수 계산
        y = int((d*d-i*i)**(1/2))
        #print(i, " ", y)
        cnt += y//k +1
    return cnt

x의 값과 무관하게 y가 0일 때가 늘 가능하므로 y//k + 1

예를 들어, x=0일 때 가능한 y값은 0, 2, 4이다.

 

 

📝

for문에서 range를 곱하기로 설정

for i in (10 ** x for x in range(2, -1, -1)):
    print(i)
# 100
# 10
# 1