문제 설명
카카오배 양궁대회가 열렸습니다.
라이언은 저번 카카오배 양궁대회 우승자이고 이번 대회에도 결승전까지 올라왔습니다. 결승전 상대는 어피치입니다.
카카오배 양궁대회 운영위원회는 한 선수의 연속 우승보다는 다양한 선수들이 양궁대회에서 우승하기를 원합니다. 따라서, 양궁대회 운영위원회는 결승전 규칙을 전 대회 우승자인 라이언에게 불리하게 다음과 같이 정했습니다.
- 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후에 라이언이 화살 n발을 쏩니다.
- 점수를 계산합니다.
- 과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다.
- 만약, k(k는 1~10사이의 자연수)점을 어피치가 a발을 맞혔고 라이언이 b발을 맞혔을 경우 더 많은 화살을 k점에 맞힌 선수가 k 점을 가져갑니다. 단, a = b일 경우는 어피치가 k점을 가져갑니다. k점을 여러 발 맞혀도 k점 보다 많은 점수를 가져가는 게 아니고 k점만 가져가는 것을 유의하세요. 또한 a = b = 0 인 경우, 즉, 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않습니다.
- 예를 들어, 어피치가 10점을 2발 맞혔고 라이언도 10점을 2발 맞혔을 경우 어피치가 10점을 가져갑니다.
- 다른 예로, 어피치가 10점을 0발 맞혔고 라이언이 10점을 2발 맞혔을 경우 라이언이 10점을 가져갑니다.
- 모든 과녁 점수에 대하여 각 선수의 최종 점수를 계산합니다.
- 과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다.
- 최종 점수가 더 높은 선수를 우승자로 결정합니다. 단, 최종 점수가 같을 경우 어피치를 우승자로 결정합니다.
현재 상황은 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후이고 라이언이 화살을 쏠 차례입니다.
라이언은 어피치를 가장 큰 점수 차이로 이기기 위해서 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 구하려고 합니다.
화살의 개수를 담은 자연수 n, 어피치가 맞힌 과녁 점수의 개수를 10점부터 0점까지 순서대로 담은 정수 배열 info가 매개변수로 주어집니다. 이때, 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승하기 위해 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 10점부터 0점까지 순서대로 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 라이언이 우승할 수 없는 경우(무조건 지거나 비기는 경우)는 [-1]을 return 해주세요.
제한사항
- 1 ≤ n ≤ 10
- info의 길이 = 11
- 0 ≤ info의 원소 ≤ n
- info의 원소 총합 = n
- info의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
- 라이언이 우승할 방법이 있는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 11입니다.
- 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤ n
- return할 정수 배열의 원소 총합 = n (꼭 n발을 다 쏴야 합니다.)
- return할 정수 배열의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
- 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
- 가장 낮은 점수를 맞힌 개수가 같을 경우 계속해서 그다음으로 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
- 예를 들어, [2,3,1,0,0,0,0,1,3,0,0]과 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 비교하면 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 return 해야 합니다.
- 다른 예로, [0,0,2,3,4,1,0,0,0,0,0]과 [9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 비교하면[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 return 해야 합니다.
- 라이언이 우승할 방법이 없는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 1입니다.
- 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면 [-1]을 return 해야 합니다.
입출력 예
n | info | result |
5 | [2,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0] | [0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0] |
1 | [1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] | [-1] |
9 | [0,0,1,2,0,1,1,1,1,1,1] | [1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0] |
10 | [0,0,0,0,0,0,0,0,3,4,3] | [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2] |
풀이
1. BFS 사용 참고
idea: deque에 각 과녁에 맞힌 화살의 개수만 size 11인 list(arrow)만 담는 게 아니라 지금 몇번째 과녁을 쏠 것인지(focus)를 함께 담는다
detail: (1) 이 게임은 어피치와 라이언의 최종 점수 합이 10*11/2이 되는 게임이 아님. 둘 다 한 과녁에 0개의 화살을 쐈다면 누구도 점수를 가지지 못하기 때문이다.
(2) 같은 점수 차로 이길 경우 가장 낮은 점수를 많이 맞혔을 때를 return하기 위해 이를 비교하는 건 maxGap이라는 temp 변수를 두기
from collections import deque
def bfs(n, info):
answer = [-1]
q = deque([(0, [0]*11)])
maxGap = 0
while q:
focus, arrow = q.popleft()
if sum(arrow) == n: # 종료조건 1) 화살 다 쏜 경우
apeach, lion = 0, 0
for i in range(11):
if not (info[i] == 0 and arrow[i] == 0): # 둘 다 0점이면 안됨
if info[i] >= arrow[i]:
apeach += 10 - i
else:
lion += 10 - i
if apeach < lion: # 라이언이 이기면
gap = lion - apeach
if maxGap > gap: # = 들어가면 안됨
continue
if maxGap < gap:
maxGap = gap # 최대점수차 갱신
answer= arrow # 최대점수차를 내는 화살상황 저장
elif sum(arrow) > n: # 종료조건 2) 화살 더 쏜 경우
continue
elif focus == 10: # 종료조건 3) 화살 덜 쏜 경우
tmp = arrow.copy()
tmp[focus] = n - sum(tmp)
q.append((10, tmp))
else: # 화살 쏘기
tmp = arrow.copy()
tmp[focus] = info[focus]+1
q.append((focus+1, tmp)) # 어피치보다 1발 많이 쏘기
tmp2 = arrow.copy()
tmp2[focus] = 0
q.append((focus+1, tmp2)) # 0발 쏘기
return answer
def solution(n, info):
answer = bfs(n, info)
return answer
코드 flow:
1. 10점부터 0점까지 차례로 화살을 쏠 것이다. 이를 위해 지금 몇점에 화살을 쏠건지를 나타내는 focus와 현재 화살 상황인 arrow를 deque에 넣어준다.
focus : 0 (0번째=10점 과녁에 쏘겠다)
arrow: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] (현재 화살 상황)
2. 어피치를 이기려면 이 과녁에 어피치보다 1개 더 많이 쏘거나, 이 과녁에는 아예 0발을 쏘고 화살을 아껴서 다른 과녁의 승률을 높여주는 두가지의 선택권이 있다.
=> arrow를 복사한 리스트를 두개 만든 후, 하나에는 어피치보다 1개 더 많이 쏘고 다른 하나에는 0발을 쏴서 덱에 넣어준다.
이렇게 focus번째 과녁에 화살을 쐈다. 다음 while문에서는 다음 과녁을 봐야 하므로 focus는 +1해준다.
3. 이렇게 쏘다 보면, 극단적으로 계속 어피치보다 1개 많이 쏘는 상황이 생길 수 있다. 따라서 주어진 화살 개수보다 더 많이 쏘게 되는 경우를 컷해준다. 마찬가지로, 극단적으로 계속 0발만 쏘는 상황이 생길 수 있다. 따라서 focus=10이 되어 마지막 과녁을 쏠 차례까지 온 경우 남은 화살을 전부 마지막 과녁에 쏴준다.
📝
queue에 두 개 이상의 원소 삽입
q = deque([(0, [0]*11)])
q = deque()
q.append([0, [0]*11])
from collections import deque
q = deque([(0, [1,2,3])])
while q:
tmp, arr = q.popleft()
print(tmp, arr) # 0, [1,2,3]

2. 중복조합 사용
import itertools
itertools.combinations_with_replacement('ABCD', 2)
# 결과: AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD
from itertools import combinations_with_replacement
def solution(n, info):
answer = [-1] # tip: answer = [] 한 뒤 마지막에 빈 list면 [-1] 리턴하지 말고 선언할 때 부터
max_gap = -1 #최대 차이가 나는 gap 구하기 위한 temp
for combination in combinations_with_replacement(range(11), n):
lion_info = [0]*11 #lion의 info_list
# 0~10까지의 수 n개 중복조합으로 뽑기(전체 경우의 수 구하기)
for c in combination: # 중복 조합 1개의 경우
lion_info[10-c] += 1
# 점수 계산
lion_score, peach_score = 0, 0 # 라이언과 어피치의 점수
for i in range(11):
if info[i] == 0 and lion_info[i] == 0:
continue
elif info[i] >= lion_info[i]:
peach_score += (10-i)
else:
lion_score += (10-i)
if lion_score <= peach_score:
continue
else:
gap = lion_score - peach_score
if gap > max_gap:
max_gap = gap
answer = lion_info
return answer
다른 풀이
DFS 사용
# 전 우승자: 라이언
# 어피치 n발 → 라이언 n발
# k점 맞춘 횟수 큰 사람이 점수 가져가기(도전자 우대)
from copy import deepcopy
max_diff, answer = 0, []
def dfs(a_score, l_score, cnt, idx, board, info, n):
global max_diff, answer
# 더 이상 쏠 화살이 없는 경우
if cnt > n:
return
# 0점 과녁 idx까지 왔을 경우 점수 계산 및 update
if idx == 11:
diff = l_score - a_score
if diff == max_diff:
for i, j in zip(board[::-1], answer[::-1]):
if i < j:
break
elif i > j:
answer = board
break
if diff > max_diff:
board[-1] = n - cnt
answer = board
max_diff = diff
return
# 현재 어피치 과녁 점수
now = info[idx]
# 라이언이 선택할 수 있는 경우의 수 2가지
# 1. 어피치보다 한 발 더 맞추기
# 2. 해당 점수는 포기하기
for i in [now+1, 0]:
board2 = deepcopy(board)
# 1.
if i == now+1:
board2[idx] = now+1
dfs(a_score, l_score+(10-idx), cnt+(now+1), idx+1, board2, info, n)
# 2.
else:
# 2-1. 어피치가 점수를 먹을 경우
if info[idx] > 0:
dfs(a_score+(10-idx), l_score, cnt, idx+1, board2, info, n)
# 2-2. 어피치도 0점인 경우
else:
dfs(a_score, l_score, cnt, idx+1, board2, info, n)
def solution(n, info):
global max_diff, answer
board = [0]*11
dfs(0,0,0,0, board, info, n)
return answer if answer else [-1]

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