[Python] 후보키 **

문제

프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.

그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.

후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.

• 관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
  • 유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
  • 최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.

제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.

위의 예를 설명하면, 학생의 인적사항 릴레이션에서 모든 학생은 각자 유일한 "학번"을 가지고 있다. 따라서 "학번"은 릴레이션의 후보 키가 될 수 있다.
그다음 "이름"에 대해서는 같은 이름("apeach")을 사용하는 학생이 있기 때문에, "이름"은 후보 키가 될 수 없다. 그러나, 만약 ["이름", "전공"]을 함께 사용한다면 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별 가능하므로 후보 키가 될 수 있게 된다.
물론 ["이름", "전공", "학년"]을 함께 사용해도 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별할 수 있지만, 최소성을 만족하지 못하기 때문에 후보 키가 될 수 없다.
따라서, 위의 학생 인적사항의 후보키는 "학번", ["이름", "전공"] 두 개가 된다.

릴레이션을 나타내는 문자열 배열 relation이 매개변수로 주어질 때, 이 릴레이션에서 후보 키의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성하라.

 

 

제한사항

• relation은 2차원 문자열 배열이다.
• relation의 컬럼(column)의 길이는 1 이상 8 이하이며, 각각의 컬럼은 릴레이션의 속성을 나타낸다.
• relation의 로우(row)의 길이는 1 이상 20 이하이며, 각각의 로우는 릴레이션의 튜플을 나타낸다.
• relation의 모든 문자열의 길이는 1 이상 8 이하이며, 알파벳 소문자와 숫자로만 이루어져 있다.
• relation의 모든 튜플은 유일하게 식별 가능하다.(즉, 중복되는 튜플은 없다.)

 

입출력 예

relation	result
[["100","ryan","music","2"],["200","apeach","math","2"],["300","tube","computer","3"],["400","con","computer","4"],["500","muzi","music","3"],["600","apeach","music","2"]]	2

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풀이

python의 자료형을 적재적소에 쓰는 게 어려웠던 문제

 

아이디어:

1. combinations를 사용하여 가능한 모든 인덱스의 경우의 수를 구함 

    주의: col개인 key중에 1개, 2개, .., col개 뽑을 수 있음

   combinations(list, num)   => list 개의 원소들 중 num개를 뽑음

2. 해당 인덱스의 실제 값들을 비교하며 유일성, 최소성을 검사함

    유일성: 겹치는 원소가 없나 확인. 즉, set에 넣었을 때와 len이 동일

    최소성: 부분집합이 아닌지 확인

    set(a).issubset(set(b))  => 집합 a가 집합b의 sub set이냐? 집합 b가 집합 a를 포함하냐?

x = (1,2)
y = (1,2,3)
print(set(x).issubset(y)) # True
print(set(y).issubset(x)) # False

 

from itertools import combinations 
def solution(relation):
    '''
        2차원 배열 relation [속성][튜플]
        후보 키의 개수를 return
        
        idea: combinations으로 전체 경우의 수 구하고 아래 기준으로 거른다
              1. 유일성 -> set에 넣었을 때랑 개수가 동일
              2. 최소성 -> 부분집합이 아니어야 함
        issue: 두 개 이상의 속성을 조합했을 때 경우의 수 어떻게 구할까
    '''
    answer = 0 # 후보키의 개수
    row, col = len(relation), len(relation[0]) #2차원 배열의 행, 렬 구하기
    candidates = [] # 원소값이 아닌 키의 idx 경우의 수
    for i in range(1, col +1): # col 개의 키 중 1개, 2개, ... col개를 뽑는 경우
        candidates.extend(combinations(range(col), i))
        # append는 리스트 끝에 1개를 그대로 넣음/ extend는 같은 배열로 추가
    # print(candidates)
    # [(0,), (1,), (2,), (3,), (0, 1), (0, 2),..., (1, 2, 3), (0, 1, 2, 3)]
    
    # idx candidate로 실제 값들 비교
    unique_can = []
    for cand in candidates:
        all_can = [tuple(row[col] for col in cand) for row in relation]
        #print(all_can) 
        #[('100',), ('200',), ('300',), ('400',), ('500',), ('600',)] 이런 식으로 값 나옴
        if len(all_can) == len(set(all_can)): # 1. 유일성
            flag = True
            for x in unique_can: # 2. 최소성
                if set(x).issubset(set(cand)):
                    flag = False
            if flag: 
                unique_can.append(cand)
    #print(unique_can)
    return len(unique_can)

 

 

list와 tuple의 차이

list는 unhashable type이고, tuple은 hashable임.

set에 들어가는 요소는, 불변한 객채(해시가능)한 요소여야 해서

아래와 같은 코드는 TypeError: unhashable type: 'list' 에러 발생

all_can = [list(row[col] for col in cand) for row in relation]

 

 

 

Tip!

1. 2차원 배열의 행과 열 개수 구하기

arr = [[1,2,3], [4,5,6]] # 2*3 array
print(len(arr), len(arr[0])) # 출력값: 2 3

 

2. append와 extend의 차이

- append()는 list에 요소 추가

- extend()는 list에 같은 배열로 추가(확장)

x = [1, 2, 3]
x.append([4, 5])
print(x) #[1, 2, 3, [4, 5]]

y = [1, 2, 3]
y.extend([4, 5])
print(y) #[1, 2, 3, 4, 5]

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다른 풀이

위 방법과 최소성 검사 부분만 다름

len(set(a)) 와 len(set(a) & set(b)) 가 동일할 경우 a가 b의 subset임

from itertools import combinations

def solution(relation):
    col = len(relation[0]) # 열의 길이
    
    # 가능한 모든 컬럼 조합
    # [(0,), (1,), (2,), (3,), (0, 1), (0, 2), ...]
    candidates = []  
    for i in range(1, col+1):
        candidates.extend(combinations(range(col), i))
    
    # 유일성 확인
    unique = []
    for candi in candidates:
        temp = [tuple([instance[i] for i in candi]) for instance in relation]
        if len(set(temp)) == len(relation):
            unique.append(candi)
    
    # 최소성
    answer = set(unique)
    for i in range(len(unique)):
        for j in range(i+1, len(unique)):
            if len(unique[i]) == len(set(unique[i]) & set(unique[j])): # {0} --- ({0} & {0,1})  
                answer.discard(unique[j])

    return len(answer)

 

 

partial을 사용한 풀이

 

set(a).issubset(set(b))  => 집합 a가 집합b의 super set이냐? 집합 a가 집합 b를 포함하냐?

* subset에 반대되는 개념

from itertools import combinations
from functools import partial


def solution(relation):
    candidate_key = set()
    # 후보키가 될수 있는 조합 찾기
    # r: nCr 에서의 r
    col = len(relation[0])
    for r in range(1, col + 1):
        for case in combinations(range(col), r):
            issuperset = partial(set.issuperset, set(case))
            # (1) 최소성
            # 이미 확인된 후보키 중, 부분집합이 있나 확인->후보키중 하나라도 부분집합이 있으면, continue.
            if any(map(issuperset, candidate_key)):
                continue

            # (2) 유일성
            case_set = set([tuple(a[idx] for idx in case) for a in relation])
            if len(relation) == len(case_set):
                candidate_key.add(case)
                
    return len(candidate_key)

 

 

functools.partial이란

하나 이상의 인수가 이미 채워진 함수의 새 버전을 만들기 위해 사용된다

partial(함수, 대입값)

 

ex) 지수를 명시적으로 수행하는 함수 power가 있다고 가정하자

def power(base, exponent):
    return base ** exponent

 

이제 정해진 지수 2와 3을 갖는 전용 사각형 및 큐브 함수를 원한다면 어떻게 될까?
이때 우리는 다음과 같이 할 수 있을 것이다.

def square(base):
    return power(base, 2)

def cube(base):
    return power(base, 3)

 

이 방법이 나름 효과적이지만 power() 함수의 변형을 15 개 또는 20 개 만들려면 어떻게 해야 할까? 1000개는? 그렇게 많은 반복적인 코드를 작성하는 것은 말할 필요도 없이 짜증나는 일이다. 이런 일을 해야할때 partials를 사용한다.

from functools import partial

square = partial(power, exponent=2)
cube = partial(power, exponent=3)