[Python/완전탐색] 4673 셀프 넘버 (쉬움)

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

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풀이

value 값(생성자)을 증가하며 value 값이 만들 수 있는 값들을 not_selfnum 리스트에 추가함

1부터 10,000의 값들에서 not_selfnum의 요소값들을 제외하면 self number임

not_selfnum = []
value = 1
while value < 10000:
    sum = value
    for i in range(len(str(value))):
        string_v = str(value)
        sum += int(string_v[i])
    value +=1
    not_selfnum.append(sum)

for i in range(1, 10001):
    if i not in not_selfnum:
        print(i)

int값을 string으로 형 변환해서 각 자리 인덱싱

 

 

다른 풀이

set을 활용함

all = set(range(1, 10001))
not_self = set()

for i in range(1, 10001):
    for j in str(i):
        i += int(j)
    not_self.add(i) # 생성자가 있는 숫자들

self_num = sorted(all - not_self)
for i in self_num:
    print(i)

참고