[Python/큐] 두 큐 합 같게 만들기
문제 설명
길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.
큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.
다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.
queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.
- queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
- queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.
따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.
길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.
제한사항
- 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
- 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 109
- 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.
입출력 예
| queue1 | queue2 | result |
| [3, 2, 7, 2] | [4, 6, 5, 1] | 2 |
| [1, 2, 1, 2] | [1, 10, 1, 2] | 7 |
| [1, 1] | [1, 5] | -1 |
입출력 예 #2
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.
입출력 예 #3
어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.
풀이
"어떤 큐에서 몇 개의 원소를 빼야하는가?"를 찾아내는 게 어려웠다.
카카오 공식 해설에서는 다음 두 가지 방법을 제안한다.
1. greedy (collections 라이브러리의 deque 사용)
처음 주어진 q1의 합을 L, q2의 합을 R이라고 할 때,
L > R이라면 q1에서 q2로, L < R이라면 q2에서 q1으로
2. 투 포인터
q1, q2를 이어서 하나의 배열로 생각하고
(L+R)/2에 있는 포인터를 이동
1번 방식처럼 주어진 그대로 deque를 사용해서 매번 sum(L, R)을 비교했다.
고려해야할 점은 L과 R을 최대 q1의 길이*3번 비교하는 것을 허용한다.
아래는 len(q1)*2 이상으로 비교가 필요한 경우의 예제이다.
| cnt | q1 | q1 |
| 0 | [3,3,3,3] | [3,3, 21,3] |
| 4 (len(q1)) | [] | [3,3,21,3 ,3,3,3,3] |
| 7 | [3,3,21] | [3,3,3,3,3] |
| 9 | [21] | [3,3,3,3,3,3] |
from collections import deque
def solution(q1, q2):
'''
q1, q2 원소의 합이 동일하게
pop, insert를 묶어서 한 번의 작업으로 친다
총 작업을 몇 번 수행했는 지 return
'''
q1, q2 = deque(q1), deque(q2)
L, R = sum(q1), sum(q2)
# 어떤 방법으로도 L, R 같아지지 않는 경우
if (L+R)% 2 != 0:
return -1
# while문으로 하면 [1,1],[1,2]와 같은 케이스에서 무한 루프
# for문으로 횟수를 지정해야 하는데 len(q1)*2로 하면 1번 케이스 안됨
for cnt in range(len(q1)*3):
if L == R:
return cnt
elif L > R: #q1에서 q2로 옮기기
tmp = q1.popleft()
q2.append(tmp)
R += tmp
L -= tmp
elif L < R: #q2에서 q1으로 옮기기
tmp = q2.popleft()
q1.append(tmp)
R -= tmp
L += tmp
return -1 # [1,1], [1,5]와 같은 케이스센스: 매번 sum을 계산하지 말고 처음의 sum 값에서 tmp를 빼거나 더하는 식으로
다른 풀이
투 포인터 사용
def solution(queue1, queue2):
answer = 0
q = queue1 + queue2
target = sum(q) // 2
left, right = 0, len(queue1) - 1 # q1의 start, last idx
tmp = sum(queue1)
while left < len(q) and right < len(q):
if tmp == target:
return answer
elif tmp < target and right < len(q) - 1: # q2 원소 개수 증가시켜야함
right += 1
tmp += q[right]
else: # q1 원소 개수 감소시켜야 함
tmp -= q[left]
left += 1
answer += 1
return -1
left를 증가시키는 게 q1에서 q2로 원소가 이동한 것과 동일한 효과이다.
📝
왜 List 대신 queue를 사용할까? (시간 복잡도 비교)
| Data Structure | Access | Search | Insertion | Deletion |
| List(Array) | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) |
| Queue | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) |
위 표는 Average Time Complexity 값이다.
Deque methods
| Deque method | 설명 | List에 존재하는 가 |
| q.append(item) | 오른쪽 끝에 삽입 | O |
| q.appendleft(item) | 왼쪽 끝에 삽입 | X |
| q.pop() | 가장 오른쪽 요소 반환 및 삭제 | O |
| q.popleft() | 가장 왼쪽 요소 반환 및 삭제 | X |
| q.extend(array) | array를 q 오른쪽에 추가 | O |
| q.extendleft(array) | array를 q 왼쪽에 추가 | X |
| q.remove(item) | q에서 item을 삭제 | O |
| q.rotate(숫자) | 해당 숫자만큼 회전 (양수: 시계 방향 / 음수: 반시계 방향) |
X |
