[Python/그리디] 1715 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
3 10 20 40	100
4 30 40 50 60	360

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풀이

문제 이해를 잘 못 했다

이 문제의 경우 묶음이 생길 때마다 비교를 해줬어야함

ex. 30, 40, 50, 60 -> 30과 40을 묶음(70,50,60이 생김) -> 50과 60을 묶음 (110과 70이 생김) -> 70과 110을 묶음

 

내가 틀리게 생각한 방식

묶은 뒤의 값과 비교하는 게 아니라 오름차순으로 묶어나감

ex. 30, 40, 50, 60 -> 30과 40을 묶음 -> 70과 50을 묶음 -> 110과 60을 묶음

# *** 오답: 시간 초과 ***
n = int(input())
card = []
for _ in range(n):
    c = int(input())
    card.append(c)
card.sort()

if len(card) == 1:
    print(card[0])
elif len(card) == 2:
    print(card[0] + card[1])
else:
    ans = 0
    while len(card) >= 2:
        temp = card[0] + card[1]
        ans += temp
        card.pop(0)
        card.pop(0)
        card.insert(0,temp)
        card.sort()
    print(ans)

 

 

올바른 접근 방식: heapq 사용

- 최대값, 최소값을 찾아내는 연산을 빠르게

- heapq.heappush(heap, item) : item을 heap에 추가
- heapq.heappop(heap) : heap에서 가장 작은 원소를 pop & 리턴. 비어 있는 경우 IndexError가 호출됨. 
- heapq.heapify(x) : 리스트 x를 즉각적으로 heap으로 변환함 (in linear time, O(N) )

import sys
input = sys.stdin.readline

import heapq
N = int(input())
card_deck = []
for _ in range(N):
    heapq.heappush(card_deck, int(input()))


if len(card_deck) == 1: #1개일 경우 비교하지 않아도 된다
    print(0)
else:
    answer = 0
    while len(card_deck) > 1: #1개일 경우 비교하지 않아도 된다
        temp_1 = heapq.heappop(card_deck) #제일 작은 덱
        temp_2 = heapq.heappop(card_deck) #두번째로 작은 덱
        answer += temp_1 + temp_2 #현재 비교 횟수를 더해줌
        heapq.heappush(card_deck, temp_1 + temp_2) #더한 덱을 다시 넣어줌
    
    print(answer)