[Python/DP] 11722 가장 긴 감소하는 부분 순열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력	예제 출력
6 10 30 10 20 20 10	3

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풀이

내가 잘못 생각한 방식: 각 인덱스에서 출발해 만들 수 있는 감소하는 부분을 길이를 비교

올바른 방식: 각 인덱스까지까지의 감소하는 부분의 길이를 비교

n = int(input())

a = list(map(int,input().split()))
dp = [1]*1001 # i번째 인덱스에서부터의 최대 감소 개수

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if a[j] > a[i]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            
print(max(dp))